Media Móvil Exponencial R

Modelos de media móvil y suavización exponencial Como primer paso para ir más allá de los modelos medios, los modelos de caminata aleatoria y los modelos de tendencia lineal, los patrones no estacionales y las tendencias pueden extrapolarse usando un modelo de media móvil o suavizado. La suposición básica detrás de los modelos de promedio y suavizado es que la serie temporal es localmente estacionaria con una media que varía lentamente. Por lo tanto, tomamos un promedio móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usarlo como pronóstico para el futuro cercano. Esto puede considerarse como un compromiso entre el modelo medio y el modelo aleatorio-paseo-sin-deriva. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Una media móvil se denomina a menudo una versión quotomoldeada de la serie original porque el promedio de corto plazo tiene el efecto de suavizar los golpes en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), podemos esperar encontrar algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de la media y los modelos de caminata aleatoria. El tipo más simple de modelo de promediación es el. Promedio móvil simple (igualmente ponderado): El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual al promedio simple de las observaciones m más recientes: (Aquí y en otro lugar usaré el símbolo 8220Y-hat8221 para permanecer Para un pronóstico de la serie de tiempo Y hecho a la fecha más temprana posible posible por un modelo dado). Este promedio se centra en el período t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tiende a quedar rezagada detrás del Valor real de la media local de aproximadamente (m1) / 2 periodos. Por lo tanto, decimos que la edad media de los datos en el promedio móvil simple es (m1) / 2 en relación con el período para el cual se calcula el pronóstico: es la cantidad de tiempo que las previsiones tienden a rezagarse detrás de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si está promediando los últimos 5 valores, las previsiones serán de aproximadamente 3 períodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo SMA es equivalente al modelo medio. Como con cualquier parámetro de un modelo de pronóstico, es habitual ajustar el valor de k para obtener el mejor valor de los datos, es decir, los errores de predicción más pequeños en promedio. He aquí un ejemplo de una serie que parece presentar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media de variación lenta. En primer lugar, vamos a tratar de encajar con un modelo de caminata al azar, que es equivalente a una media móvil simple de un término: El modelo de caminata aleatoria responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo, recoge gran parte del quotnoisequot en el Los datos (las fluctuaciones aleatorias), así como el quotsignalquot (la media local). Si en lugar de eso intentamos una media móvil simple de 5 términos, obtendremos un conjunto de previsiones más suaves: El promedio móvil simple a 5 terminos produce errores significativamente menores que el modelo de caminata aleatoria en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de manera que tiende a quedar a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, parece haber ocurrido una recesión en el período 21, pero las previsiones no giran hasta varios periodos más tarde). Obsérvese que los pronósticos a largo plazo del modelo SMA son una línea recta horizontal, al igual que en la caminata aleatoria modelo. Por lo tanto, el modelo SMA asume que no hay tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de caminata aleatoria son simplemente iguales al último valor observado, las previsiones del modelo SMA son iguales a un promedio ponderado de valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para los pronósticos a largo plazo de la media móvil simple no se amplían a medida que aumenta el horizonte de pronóstico. Esto obviamente no es correcto Desafortunadamente, no hay una teoría estadística subyacente que nos diga cómo los intervalos de confianza deberían ampliarse para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para las previsiones a más largo plazo. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo SMA se utilizaría para pronosticar dos pasos adelante, tres pasos adelante, etc. dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de los errores en cada horizonte de pronóstico y, a continuación, construir intervalos de confianza para pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar apropiada. Si intentamos una media móvil sencilla de 9 términos, obtendremos pronósticos aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad promedio es ahora de 5 períodos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 términos, la edad promedio aumenta a 10: Obsérvese que, de hecho, las previsiones están ahora rezagadas detrás de los puntos de inflexión en aproximadamente 10 períodos. Qué cantidad de suavizado es la mejor para esta serie Aquí hay una tabla que compara sus estadísticas de error, incluyendo también un promedio de 3 términos: El modelo C, la media móvil de 5 términos, produce el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre los 3 A término y 9 promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticas. Por lo tanto, entre los modelos con estadísticas de error muy similares, podemos elegir si preferiríamos un poco más de capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en las previsiones. El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable de que trata las últimas k observaciones por igual e ignora por completo todas las observaciones precedentes. (Volver al principio de la página.) Browns Simple Exponential Smoothing Intuitivamente, los datos pasados ​​deben ser descontados de una manera más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería tener un poco más de peso que la segunda más reciente, y la segunda más reciente debería tener un poco más de peso que la tercera más reciente, y pronto. El modelo de suavizado exponencial simple (SES) lo logra. Sea 945 una constante quotsmoothingquot (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que represente el nivel actual (es decir, el valor medio local) de la serie, tal como se estimó a partir de los datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula recursivamente a partir de su propio valor anterior como este: Así, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde 945 controla la proximidad del valor interpolado al valor más reciente observación. El pronóstico para el siguiente período es simplemente el valor suavizado actual: Equivalentemente, podemos expresar el próximo pronóstico directamente en términos de previsiones anteriores y observaciones previas, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre la previsión anterior y la observación anterior: En la segunda versión, la siguiente previsión se obtiene ajustando la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionada de 945. es el error hecho en Tiempo t En la tercera versión, el pronóstico es una media móvil exponencialmente ponderada (es decir, descontada) con factor de descuento 1-945: La versión de interpolación de la fórmula de pronóstico es la más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en un Célula única y contiene referencias de celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior y la celda donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo medio, asumiendo que el primer valor suavizado se establece igual a la media. La edad promedio de los datos en el pronóstico de suavización exponencial simple es de 1/945 en relación con el período para el cual se calcula la predicción. (Esto no se supone que sea obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el pronóstico promedio móvil simple tiende a quedar rezagado detrás de puntos de inflexión en aproximadamente 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es 2 períodos cuando 945 0.2 el retraso es 5 períodos cuando 945 0.1 el retraso es 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media dada (es decir, la cantidad de retraso), el simple suavizado exponencial (SES) pronosticado es algo superior al pronóstico de la media móvil simple (SMA) porque coloca relativamente más peso en la observación más reciente - i. e. Es un poco más sensible a los cambios ocurridos en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo SMA con 9 términos y un modelo SES con 945 0.2 tienen una edad promedio de 5 para los datos de sus pronósticos, pero el modelo SES pone más peso en los 3 últimos valores que el modelo SMA y en el modelo SMA. Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es variable continuamente, por lo que puede optimizarse fácilmente Utilizando un algoritmo quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0.2961 3.4 períodos, que es similar a la de un 6-término de movimiento simple promedio. Los pronósticos a largo plazo del modelo SES son una línea recta horizontal. Como en el modelo SMA y el modelo de caminata aleatoria sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de manera razonable y que son sustancialmente más estrechos que los intervalos de confianza para el modelo de caminata aleatoria. El modelo SES asume que la serie es algo más predecible que el modelo de caminata aleatoria. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. Por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una base sólida para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un término MA (1) y ningún término constante. Conocido también como modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantequot. El coeficiente MA (1) en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1-945 en el modelo SES. Por ejemplo, si se ajusta un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante a la serie analizada aquí, el coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0.7029, que es casi exactamente un menos 0.2961. Es posible añadir la suposición de una tendencia lineal constante no nula a un modelo SES. Para ello, basta con especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un término MA (1) con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia media observada durante todo el período de estimación. No puede hacerlo junto con el ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional están deshabilitadas cuando el tipo de modelo está ajustado a ARIMA. Sin embargo, puede agregar una tendencia exponencial a largo plazo constante a un modelo de suavización exponencial simple (con o sin ajuste estacional) utilizando la opción de ajuste de inflación en el procedimiento de previsión. La tasa apropiada de inflación (crecimiento porcentual) por período puede estimarse como el coeficiente de pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustado a los datos en conjunción con una transformación de logaritmo natural o puede basarse en otra información independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Regreso al inicio de la página.) Browns Linear (es decir, doble) Suavizado exponencial Los modelos SMA y SES suponen que no hay ninguna tendencia de ningún tipo en los datos (que normalmente está bien o al menos no es demasiado malo para 1- Avance anticipado cuando los datos son relativamente ruidosos), y se pueden modificar para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué pasa con las tendencias a corto plazo? Si una serie muestra una tasa de crecimiento variable o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de un período, la estimación de una tendencia local también podría ser un problema. El modelo de suavizado exponencial simple puede ser generalizado para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia. El modelo de tendencia más simple que varía en función del tiempo es el modelo lineal de suavizado exponencial de Browns, que utiliza dos series suavizadas diferentes centradas en diferentes momentos del tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación). La forma algebraica del modelo de suavizado exponencial lineal de Brown8217s, como la del modelo de suavizado exponencial simple, puede expresarse en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma estándar de este modelo se expresa usualmente de la siguiente manera: Sea S la serie de suavizado simple obtenida aplicando el suavizado exponencial simple a la serie Y. Es decir, el valor de S en el periodo t está dado por: (Recuérdese que, Exponencial, esto sería la previsión para Y en el período t1). Entonces, vamos a Squot denotar la serie doblemente suavizada obtenida aplicando el suavizado exponencial simple (usando el mismo 945) a la serie S: Finalmente, la previsión para Y tk. Para cualquier kgt1, viene dado por: Esto produce e 1 0 (es decir, trucar un poco y dejar que el primer pronóstico sea igual a la primera observación real), y e 2 Y 2 8211 Y 1. Después de lo cual las previsiones se generan usando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados que la fórmula basada en S y S si estos últimos se iniciaron usando S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la página siguiente que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s El modelo LES calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo haga con un solo parámetro de suavizado impone una restricción en los patrones de datos que puede encajar: el nivel y la tendencia No se les permite variar a tasas independientes. El modelo LES de Holt8217s aborda esta cuestión incluyendo dos constantes de suavizado, una para el nivel y otra para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, existe una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se calculan recursivamente a partir del valor de Y observado en el instante t y de las estimaciones previas del nivel y de la tendencia por dos ecuaciones que les aplican el suavizado exponencial separadamente. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L t82091 y T t-1. Respectivamente, entonces la previsión de Y tshy que habría sido hecha en el tiempo t-1 es igual a L t-1 T t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula recursivamente interpolando entre Y tshy y su pronóstico, L t-1 T t-1, utilizando pesos de 945 y 1-945. El cambio en el nivel estimado, Es decir L t 8209 L t82091. Puede interpretarse como una medición ruidosa de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula recursivamente mediante la interpolación entre L t 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. Utilizando los pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la constante de suavizado de tendencia 946 es análoga a la de la constante de suavizado de nivel 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asumen que la tendencia cambia muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grandes suponen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con una gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, porque los errores en la estimación de la tendencia son muy importantes cuando se pronostica más de un período por delante. Las constantes de suavizado 945 y 946 se pueden estimar de la manera habitual minimizando el error cuadrático medio de los pronósticos de 1 paso adelante. Cuando esto se hace en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0,008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período al siguiente, por lo que básicamente este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de la edad media de los datos que se utilizan para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utilizan para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso, resulta ser 1 / 0.006 125. Esto no es un número muy preciso en la medida en que la precisión de la estimación de 946 es realmente de 3 decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de la muestra de 100 , Por lo que este modelo está promediando bastante historia en la estimación de la tendencia. La gráfica de pronóstico siguiente muestra que el modelo LES calcula una tendencia local ligeramente mayor al final de la serie que la tendencia constante estimada en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntico al obtenido ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, ¿se ven como pronósticos razonables para un modelo que se supone que está estimando una tendencia local? Si observas esta gráfica, parece que la tendencia local se ha vuelto hacia abajo al final de la serie. Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo Se han estimado minimizando el error al cuadrado de las previsiones de un paso adelante, y no las previsiones a largo plazo, en cuyo caso la tendencia no hace mucha diferencia. Si todo lo que usted está mirando son errores de un paso adelante, no está viendo la imagen más grande de las tendencias sobre (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de obtener este modelo más en sintonía con la extrapolación de nuestro ojo de los datos, podemos ajustar manualmente la tendencia de suavizado constante de modo que utiliza una base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos establecer 946 0.1, la edad promedio de los datos utilizados para estimar la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia en los últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s lo que el pronóstico gráfico parece si fijamos 946 0.1 mientras que mantener 945 0.3. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque probablemente sea peligroso extrapolar esta tendencia en más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de errores? Aquí hay una comparación de modelos para los dos modelos mostrados arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945 para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero se obtienen resultados similares (con un poco más o menos de capacidad de respuesta, respectivamente) con 0,5 y 0,2. (A) Holts lineal exp. Alisamiento con alfa 0.3048 y beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamiento con alfa 0.3 y beta 0.1 (C) Suavizado exponencial simple con alfa 0.5 (D) Alisamiento exponencial simple con alfa 0.3 (E) Suavizado exponencial simple con alfa 0.2 Sus estadísticas son casi idénticas, por lo que realmente no podemos hacer la elección sobre la base De errores de pronóstico de un paso adelante en la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si creemos firmemente que tiene sentido basar la estimación de tendencia actual en lo que ha ocurrido durante los últimos 20 períodos, podemos hacer un caso para el modelo LES con 945 0.3 y 946 0.1. Si queremos ser agnósticos acerca de si hay una tendencia local, entonces uno de los modelos SES podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos intermedios para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) Qué tipo de tendencia-extrapolación es la mejor: horizontal o lineal La evidencia empírica sugiere que, si los datos ya han sido ajustados (si es necesario) para la inflación, puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo Tendencias en el futuro. Las tendencias evidentes hoy en día pueden desacelerarse en el futuro debido a diversas causas, como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia y las caídas o repuntes cíclicos en una industria. Por esta razón, el suavizado exponencial simple a menudo realiza mejor fuera de la muestra de lo que de otra manera podría esperarse, a pesar de su extrapolación horizontal de tendencia horizontal. Las modificaciones de la tendencia amortiguada del modelo de suavizado exponencial lineal también se usan a menudo en la práctica para introducir una nota de conservadurismo en sus proyecciones de tendencia. El modelo LES con tendencia amortiguada se puede implementar como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, un modelo ARIMA (1,1,2). Es posible calcular intervalos de confianza en torno a los pronósticos a largo plazo producidos por modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de modelos ARIMA. El ancho de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (S) de la (s) constante (s) de suavizado y (iv) el número de periodos por delante que está pronosticando. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida que 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se usa lineal en lugar de simple suavizado. Este tema se discute más adelante en la sección de modelos de ARIMA de las notas. (Volver al principio de la página.) Media móvil exponencial - EMA Carga del reproductor. Los EMA de 12 y 26 días son los promedios a corto plazo más populares, y se utilizan para crear indicadores como la divergencia de convergencia de la media móvil (MACD) y el oscilador de precios porcentuales (PPO, por sus siglas en inglés). En general, los EMA de 50 y 200 días se utilizan como señales de tendencias a largo plazo. Los comerciantes que emplean el análisis técnico encuentran que las medias móviles son muy útiles y perspicaces cuando se aplican correctamente, pero crean estragos cuando se usan incorrectamente o se malinterpretan. Todos los promedios móviles utilizados comúnmente en el análisis técnico son, por su propia naturaleza, indicadores rezagados. En consecuencia, las conclusiones derivadas de la aplicación de una media móvil a un gráfico de mercado en particular debe ser para confirmar un movimiento del mercado o para indicar su fortaleza. Muy a menudo, en el momento en que una línea de indicador de media móvil ha hecho un cambio para reflejar un movimiento significativo en el mercado, el punto óptimo de entrada al mercado ya ha pasado. Un EMA sirve para aliviar este dilema en cierta medida. Debido a que el cálculo EMA pone más peso en los datos más recientes, abraza la acción del precio un poco más estricta y por lo tanto reacciona más rápido. Esto es deseable cuando se usa un EMA para derivar una señal de entrada de negociación. Interpretación de la EMA Al igual que todos los indicadores de media móvil, son mucho más adecuados para los mercados de tendencias. Cuando el mercado está en una fuerte y sostenida tendencia alcista. La línea de indicadores EMA también mostrará una tendencia alcista y viceversa para una tendencia descendente. Un comerciante vigilante no sólo prestará atención a la dirección de la línea EMA, sino también la relación de la tasa de cambio de una barra a la siguiente. Por ejemplo, a medida que la acción del precio de una fuerte tendencia alcista comienza a aplastarse y retroceder, la tasa de cambio de una barra a la siguiente empezará a disminuir hasta que la línea del indicador se aplaste y la tasa de cambio sea cero. Debido al efecto de retraso, en este punto, o incluso algunas barras antes, la acción del precio debería ya haber invertido. Por lo tanto, se sigue que la observación de una disminución consistente en la tasa de cambio de la EMA podría utilizarse como un indicador que podría contrarrestar el dilema causado por el efecto retardado de las medias móviles. Usos comunes de la EMA Los EMAs se usan comúnmente junto con otros indicadores para confirmar movimientos significativos del mercado y para calibrar su validez. Para los comerciantes que comercian los mercados intradía y de rápido movimiento, la EMA es más aplicable. Muy a menudo los comerciantes utilizan EMAs para determinar un sesgo de negociación. Por ejemplo, si una EMA en un gráfico diario muestra una fuerte tendencia al alza, una estrategia de comerciantes intradía puede ser el comercio sólo desde el lado largo en un gráfico intraday. July 29, 2013 5:00 am 4 comments Views: 2873 En esta ronda De las pruebas ponemos los promedios móviles Simple (SMA), Exponencial (EMA) y Exponencial Doble (D-EMA) a través de sus ritmos para identificar cuál es la mejor y qué características se pueden esperar cuando se ajusta la longitud de cada promedio. Hemos probado operaciones largas y cortas utilizando datos diarios y semanales, tomando señales de fin de día (EOD) y fin de semana (EOW) con longitudes de media móvil que varían desde 5 300 días o 60 semanas. Estas pruebas se llevaron a cabo en un total de 300 años de datos a través de 16 diferentes índices globales (detalles aquí). Resultados de la prueba simple vs. exponencial: A partir de aquí puede ver cómo cambia el rendimiento anualizado con la duración de cada promedio diario, EOD Moving para el lado largo y corto del mercado. El rendimiento relativo de cada MA es similar cuando se va largo y corto, pero los retornos en el lado corto fueron mucho más bajos. Tanto el SMA como los EMAs aumentaron a cambio a los 25 días y luego regresaron de manera constante disminuyendo a medida que aumentaba la duración de los promedios, aunque la SMA obtuvo un rendimiento mejorado entre 190 y 250 días. El D-EMA por otra parte es mucho más rápido y los retornos mejoraron constantemente mientras que la longitud del promedio móvil aumentó de 20 a 300 días. Me sorprendió ver que cada uno de los diarios, promedio móvil EOD en el lado largo superó a la compra y mantener la rentabilidad anualizada de 6,32 durante el período de prueba (ver pruebas sobre la media móvil exponencial triple y D-EMA durante períodos más largos. Antes de permitir los costos de transacción y el deslizamiento). En el lado corto, sin embargo, no un solo promedio fue capaz de superar el mercado durante el período de prueba. 5 75 Días parece ser la zona más efectiva, con la EMA demostrando ser superior a la SMA y D-EMA por retorno anualizado. Arriba se puede ver el rendimiento de cada promedio durante sólo los momentos en que realmente tenía una posición abierta. Para la SMA y la EMA, la rentabilidad anualizada durante la exposición disminuye a medida que aumenta la duración de la media móvil, mientras que la D-EMA muestra el comportamiento opuesto hasta el período más largo que probamos de 300 días. La zona de 5 75 días y la EMA también producen los mejores resultados por retorno anualizado durante la exposición. Como era de esperar, con un aumento en la longitud de un promedio móvil se produce un aumento en la duración de los oficios que se generan. Para las tres clases de promedio móvil evaluado, la duración de las operaciones en el lado corto fue mucho menor que las del lado largo. Esto es probable que sea una función de dos cosas 1. El hecho de que los mercados mundiales ganó un promedio de 6,32 anualmente durante el período de prueba, 2. Los mercados alcistas tienden a ser personificado por las ganancias lentas y constantes y los mercados bajistas tienden a ser más rápido y Más violento. A partir de la tabla anterior también tiene una idea de cuánto más rápido es un D-EMA. Observe cómo en el lado largo, la duración media de un día 300, EOD D-EMA es similar a la de un Día 110, EOD EMA o 85 Día, EOD SMA. La exposición al mercado aumenta en el lado largo y disminuye en el lado corto a medida que aumenta la longitud de un promedio móvil. Sin embargo, la cantidad de exposición proporcionada por los niveles de D-EMA con cada promedio por encima de 140 días de duración. No existe una correlación clara entre el tamaño de la mayor pérdida de comercio individual y la duración de una media móvil. Sin embargo, el D-EMA sufre constantemente pérdidas mayores que el SMA y EMA en el lado largo, pero después de 90 días tiende a sufrir pérdidas más pequeñas en el lado corto. En general, la probabilidad de beneficios disminuye a medida que aumenta la duración de un promedio, pero el D-EMA identifica claramente las operaciones rentables de manera más consistente que la SMA o EMA en el lado largo y corto del mercado. Datos diarios vs semanales EOD vs EOW Signals Debido al rendimiento superior de la EMA en las pruebas anteriores, vamos a echar un vistazo a cómo se comporta con los datos diarios y semanales, tomando EOD y EOW señales para ver qué combinación es la más eficaz: Como puede ver, hay una gran diferencia entre usar señales EOD y EOW en los promedios más cortos, pero los resultados de los datos diarios y semanales son muy similares (Nota Cada promedio diario se compara con su equivalente semanal, por ejemplo, A un promedio de 2 semanas). Una vez que la longitud de cada promedio se eleva por encima de 45 días, los resultados de cada combinación de datos y señales se vuelven bastante similares y por encima de 100 días de duración no hay diferencia tangible en el retorno. Los resultados también son similares en el Short Side EMA Annualized Return Short. Mediante el uso de señales EOW en lugar de señales EOD poco se pierde en el camino de retorno, pero una gran cantidad de ruido se elimina de los datos. Como resultado, el uso de EOW señala que hay un salto en la probabilidad de beneficio para cada comercio de casi 50 y la duración comercial promedio se duplica Esto demuestra claramente que tomar señales EOW produce operaciones mucho más útiles en promedios por encima de 45 días. Los resultados son similares en el lado corto EMA Probabilidad de Beneficio y Duración del Comercio Corto. El único inconveniente real de utilizar señales EOW viene con un pequeño salto en el tamaño de las mayores pérdidas incurridas. Conclusión simple versus exponencial Como regla general podemos concluir que el promedio móvil exponencial es superior tanto a la media móvil simple como a la media móvil exponencial doble. Cabe señalar, sin embargo, que el D-EMA tiene algunas características beneficiosas, tales como una mayor probabilidad de beneficios y mayores retornos durante la exposición de mercado en el lado largo del mercado. También se puede decir que hay muy poca diferencia entre el uso de datos diarios o semanales, pero utilizando señales de fin de día producirá mejores resultados en promedios más cortos, mientras que las señales de fin de semana son tan eficaces en promedios más largos con el beneficio añadido de un salto de 50 En la probabilidad de beneficio y duplicar la duración del comercio. Rentabilidad anualizada gt 9 Duración media de la operación gt 29 días Rendimiento anualizado durante la exposición gt 15 Rendimiento anualizado de Nikkei 225 gt 3 Rendimiento anualizado En NASDAQ gt 12.5 9/474 Los promedios hicieron el corte final (ver hoja de cálculo) y cualquiera de ellos haría una herramienta de negociación efectiva, pero seleccionamos el Promedio Movible exponencial de 75 días con señales de fin de semana como el ganador final porque también produjo buenos retornos En el lado corto del mercado: La EMA de 75 días, EOW Long, ha expuesto al mercado 62 del tiempo y produce un promedio de comercio de 74 días de duración con una probabilidad relativamente alta de beneficios. También se desempeñó bien en el NASDAQ y el oso devastado Nikkei 225. En el lado corto se realizó respetable, así como la gestión de soportar los períodos alcistas por el sufrimiento sólo pierde limitada y hacer buenos rendimientos cuando el mercado cayó. Siempre será difícil para un indicador tan básico como una media móvil para identificar con éxito operaciones en el lado corto durante un período en el mercado promedio avanzó 6,32 anualmente. Sin embargo, combinados, los atributos de este Promedio móvil en particular lo hacen muy adecuado para su uso en conjunto con otros indicadores como parte de un sistema de comercio completo. El corto plazo del mercado es muy diferente a los ciclos largos son más rápidos y más volátiles por lo que el promedio móvil más adecuado para un mercado bajista no es necesariamente el mismo que el más adecuado para un mercado alcista. De los 474 promedios que probamos en el lado corto, en busca de lo mejor que buscamos: Rendimiento anualizado gt 0.5 Duración comercial media gt 10 días Rendimiento anualizado durante la exposición gt 1.8 Rendimiento anualizado de Nikkei 225 gt 1.5 Rendimiento anualizado de NASDAQ gt 0.5 Probabilidad de Ganancia gt 25 6/474 Los promedios hicieron que el corte final (ver hoja de cálculo) y cualquiera de ellos hiciera una herramienta de negociación efectiva, pero seleccionamos el Promedio Movible Exponencial de 25 días con Señales de Fin de Día como el ganador final para operaciones cortas porque Produjo los mejores retornos de los finalistas: El 25 Día EMA, EOD Short ha expuesto al mercado 40 de la época y produce un promedio de comercio de 12 días de duración con una probabilidad relativamente alta de beneficios. Al ir con un promedio mucho más rápido en el lado corto del mercado, los beneficios bajistas son mejorados, pero esto viene a expensas de un comercio más activo. En el mercado real, cuanto más frecuentemente cambie, mayores serán los costos de transacción, el deslizamiento y el tiempo requerido para ejecutar las señales. Vale la pena señalar que este promedio realizó O. K en el Nikkei 225 pero no produjo resultados sobresalientes a pesar de que el Nikkei sufrió un prolongado mercado bajista durante el período de prueba. Sorprendentemente, el EMA de 75 días mucho más largo, EOW corto (y varios otros promedios por encima de 45 días de duración) se comportó mejor que el EMA de 25 días, Short EOD en el Nikkei 225. Esto sugeriría que un promedio más rápido tiene una mejor oportunidad de ganar dinero En el lado corto durante un mercado alcista pero un promedio más lento producirá mejores vueltas a través de un mercado de oso prolongado. (Estadísticas para operaciones alcistas 25 días EMA, EOD Long) Más en esta serie: Hemos realizado y continuamos realizando extensas pruebas en una variedad de indicadores técnicos. Vea cómo se comportan y cuáles se revelan como los mejores en el Indicador Técnico Lucha por la Supremacía. Se generó una señal de entrada a largo (o señal de salida para cubrir un cortocircuito) para cada media probada con un cierre por encima de ese promedio y se generó una señal de salida (o señal de entrada corta) en cada cierre por debajo de ese promedio móvil. Ningún interés se ganó mientras que en efectivo y no se ha hecho ninguna indemnización por los costos de transacción o el deslizamiento. Las operaciones se probaron utilizando señales de fin de día (EOD) y de fin de semana (EOW) para los datos diarios y semanales. P. ej. Los datos diarios con una señal EOW requerirían que la semana terminara por encima de una media móvil diaria para abrir un largo o cerrar un cortocircuito mientras que los datos semanales con señales EOD requerirían que el precio diario cerrara por encima de una media móvil semanal para abrir un largo o cerrar un Corto y viceversa. Esta fue la rentabilidad media anualizada de los 16 mercados durante el período de prueba. Los datos utilizados para estas pruebas se incluyen en la hoja de cálculo de resultados y más detalles sobre nuestra metodología se pueden encontrar aquí. Los mejores promedios destacados en esta tabla se seleccionaron escogiendo los mejores intérpretes después de promediar los retornos de las cuatro pruebas en cada promedio móvil de longitud EOD diario, EOW diario, EOD semanal y EOW semanal. P. ej. Se han promediado los resultados de 100 días y el equivalente de 20 semanas de media móvil utilizando señales EOD y EOW.